希尔伯特杰出弟子中，外尔（左）和库朗（右），分别开创了普林斯顿大学和纽约大学数学研究所，和陈省身建立的伯克利数学研究所成为西半球三大数学圣地
由于德国冬天漫长、天气寒冷，人们在家里的时间比较多，他们善于独立思考和抽象思维，在数学、音乐和哲学领域都产生了许多杰出的人物。不仅如此，德国数学家和音乐家大多富于哲学思想或思辨能力。例如，数学基础有三大哲学流派，除了逻辑主义是由英国数学家罗素创立以外，直觉主义和形式主义都有德国人参与，克罗内克和外尔是直觉主义的先驱和骨干，而希尔伯特提出了形式主义的纲领。克罗内克在柏林大学获得博士学位后曾经有八年时间回故乡经营家族企业，后来回母校义务任教，他曾婉谢去哥廷根继任黎曼的职位。克罗内克的名言是:“上帝创造了整数，其余都是人造的。”
李念整编自第四章《数学与音乐》
【作者简介】
蔡天新（左二）参加第100期文汇讲堂《科学精神对话人文精神》
蔡天新，浙江台州人，曾是少年大学生，山东大学理学博士，浙江大学数学学院教授、博士生导师，求是特聘学者。他提出形素数和加乘方程的概念，有关新华林问题的工作被英国数学家、菲尔兹奖得主阿兰·贝克赞为“真正原创性的贡献”。读研期间，缪斯的偶然光顾催发了蔡天新的诗情，至今他已出版文学和学术著作30多部，外版著作20多部。近作有《小回忆》《经典数论的现代导引》《欧洲人文地图》《美洲人文地图》，主编《地铁之诗》《高铁之诗》，曾获国家科学技术奖和国家教学成果奖，以及贝鲁特Naji Naaman诗歌奖和达卡Kathak诗歌奖。
【文末链接】
笛卡尔、帕斯卡尔、斯宾诺莎，17世纪天才多兴于数学
吴文俊：中国数学最伟大的发明是商朝就有十进制丨嘉宾新著先睹58
作者：蔡天新
编辑：钱亦琛
