数学是思维的产物，数学中最基本的运算规则是8种：加和减、乘和除、乘方和开方、指数和对数8种运算法则。
查数是最根本、最基础的数学方法：1、2、3....是通过累加1积累起来的，可以说是0级运算方法。
加法和减法是一级运算法则，减法是加法的逆运算。为什么要发明加法呢？我们在清点物体的时候，这堆是5个，另外一堆是2个，可以5个、6个、7个数一下，但是如果另外一堆是8个，就不容易数了，于是就发明了5 8加法，加法的实质是 1的累加简便方法，有了加法的运算法则要比单纯的查数方便多了。
乘法和除法是二级运算法则，除法是乘法的逆运算。在加法中有个特殊的加法，就是很多相同的数相加，这在现实生活中我们是经常遇到的，比如家里有10只鸡，问一共有多少只鸡腿，你可以2 2 2....，不过很麻烦，如果是1000只呢，所以发明了乘法，乘法是多个相同的数相加的简便运算方法。她的运算等级比加法高一级，即先算乘除再算加减。
乘方和开方是三级运算法则，在乘法有个特殊的乘法，就是很多相同的数相乘，例如b个a相乘，可以写成a×a×a....，这样写比较麻烦，于是发明了一种简单写法就是a^b=c，如果我们要求取a的值，就去要对c进行开b次方。乘方是相同数相乘的简便运算方法。她的运算等级要比乘法高一起，即先算乘方开方，再算乘除，再算加减法。
指数和对数也是三级运算，a^b=c,这里的b就是指数，如果要想得到b的值，就是取对数b=logaC;对数符号log出自拉丁文logarithm.
为什么加法和乘法只有一种逆运算，我们只考虑数学意义，加法是加数 被加数=和，加数和被加数地位是相等的，是可以互换位置的，也可以写成被加数 加数=和，于是我们利用和-加数=被加数，只发明一种逆运算就可以解决-即加法的逆运算就是减法。加法和减法就是出发和返回。
同理乘法也是，乘数×被乘数=积，乘数和被乘数地位一样的，是可以互换位置的，被乘数×乘数=积；同理积÷乘数=被乘数和积÷被乘数=乘数，是一样的，于是以发明一种逆运算就可以解决-即乘法的逆运算就是除法。乘法和除法就是出发和返回。
但是幂指数a^b,底数a和指数b地位是不一样的，a^b表示b个a相乘，b^a表示a个b相乘,所以a和b是不等互换的，那么幂指数就可以分为幂函数和指数函数，所以幂指数的逆运算是两种：一种是幂函数的逆运算开方；一种是指数函数的逆运算对数函数。
所以我们常用的运算就这8种运算法则。
