不定积分凑微分法技巧,凑微分法技巧口诀

大学高数基本上是一门理工科的必修课程，甚至渗透很多学科，高等数学的难度是显而易见的，而其中不定积分就是高数中重要的一部分，也是难以理解和掌握的知识点。怎样学好高数就是我们的目标，所以学好高数就必须掌握积分，那么有没有关于不定积分的运算技巧。

不定积分的运算技巧，说的不是计算方法（指凑微分法等）和不定积分公式表。你做多了就会发现在做微分时能心算有技巧的做，但做逆运算不定积分时总要凑出原函数才行，这样不仅做的不理想关键是效率还很低，那么到底有什么方法能有技巧的运算不定积分呢？

当然，想要掌握有技巧的运算不定积分，首先需要做到的就是要熟记积分表和明确的是要将不定积分向着什么方向转化。计算不定积分实际上就是根据导函数找原函数。求导的计算方法有一定的套路，对于任给的初等函数都套这些求导法则都可以找到导函数。但是不定积分不然，不定积分的两种运算律——换元积分法和分部积分法都只是告诉你可以怎么算，但是并没说这么算一定能算出来。因此，不定积分的计算有十分强的技巧性。

在学不定积分的时候，有一位老师曾告诉过我们三句话：背好口诀表，用好运算律，总结计算方法。这三句话估计就是重点了吧。首先熟练积分表是基础，积分公式背的多，做不定积分的时候被积函数转化成熟悉的函数就容易一些，遇到熟悉的形式就可以直接写出答案，而不用现推了。还有不定积分的运算律要灵活运用，尤其是换元积分法。然后就是做不定积分的时候你会发现很多题目的思路都是类似的这些思路就是需要你去总结。灵活的运用就是最好的方法了。

总而言之，不定积分的运算技巧就是靠自己熟悉和总结再加灵活运用。除了这些，计算不定积分还需要多练习，这样才能积累经验，更快的找到解决方法。学习高数还是要靠自己，自己掌握的方法就是最好的方法！