上文介绍了和差化积公式的推导与轻松记忆法,可以让我们方便快捷地写出三角函数和差化积公式。
本文继续介绍积化和差公式,当然也是通过观察找出规律快速记忆积化和差公式。
三角函数积化和差公式
由于现在常见的积化和差公式是正余弦的积化和差公式,所以关于正切余切的积化和差公式这里就不再介绍了。
同组相异乘积的积化和差公式的记忆虽然上面公式有四个,但实际上同组相异的两个公式可以归为一个公式。
同组异乘的积化和差公式
观察①式和②式,我们发现两者的积都是同组相异的乘积,并且也是相异的两个角,因此①式中只要把α和β两个角的位置互换就变成了公式②,同样②式中的α和β两个角的位置互换也就变成了公式①。
所以①和②这两个公式可以看作是一个公式,这样可以减少记忆的量。
这里还有个技巧需要介绍一下,可以快速记忆该公式: