图1-21
说明如下：4块带“﹡”的部分都是全等的四边形，因而只要计算一下中间的六边形 ABCDEF有关的蛋糕的量。设蛋糕高为h，则：
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恰好符合要求。
最后，试问一下：怎样把矩形蛋糕均分为7块,9块,10块，m块?(请参考图1-21，也有别的方法。)
专家的盲点为什么说①圆形蛋糕比正方形好分？②为什么说5个人不好分？
答：①圆形蛋糕只需要找圆心切成n个扇形，每个扇形圆心角度数相等，就可以分给n个人。圆心角θ=360÷n
②因为5是个充分大的质数，所以不好分。2虽然是质数，但太小了。同理，7个人，11个人，13个人，17个人，19个人都不好分，因为是质数。
8个人好分，正方形有4条对称轴，像英国国旗米字旗那样分就可以了。6个人也好分，把正方形水平方向3等分，纵向两等分，然后纬线方向沿等分点切一刀，经线方向沿等分点切两刀，就大功告成。合数比质数好分。
总结一下开场故事的方法：把正方形周长5等分，重心连接等分点，即完成正方形的等面积分割。
其实分蛋糕很简单，还有更简单的，没有技术含量的方法。在这里出现了专家的盲点。我猜想小学生一定不会想不到这个简单的方法，拿开场故事的题目去考，果然印证了我的想法。
兰塞姆巧分正方形这个方法在美国科普大师马丁·加德纳的著作《啊哈！灵机一动》中也出现过。这本书原著1978年在美国出版，80年代引进国内，有中文版。
下面我们来看看大师著作的几何剖分难题。请看下图：
兰塞姆的第一个问题
巧妙的划分
兰塞姆是一个测量员，擅长把奇形怪状的地皮划分成一些全等的部分。(旗帜上的文字：天下第一)
一次，请他把这块地皮划成四个全等的部分。你想他是如何解决的。
第2个和第3个问题
这是唯一的解法。
兰塞姆的下一个任务是把这块地皮分成四个全等的部分。这事有点棘手。
然而，他几经努力终于找到了答案。
把一个正方形划分成四个全等的部分，这个问题对于兰塞姆来说易如反掌。但请他将此划分成五个全等的部分时，他一时感到为难。
兰塞姆：我想不出来。一定有一种方法。呣，啊哈！我明白了。
能猜出兰塞姆有了什么好主意吗？
(下图画出了兰塞姆的分法，虽然简单，但是奇怪的成为专家的盲点)
