几何证明一直以来是同学们的一块心病,知识点不多题目却千变万化,根本抓不住,特别是那些要作辅助线的题目,更是没有头绪,要想做出来很难;不会做就看答案根本起不到提升的作用,下次遇到类似的题目还是不会做,真是扎心!下面分享几何证明的方法:
1、几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。
2、掌握分析、证明几何问题的常用方法:
(1)综合法(由因导果),从已知条件出发,通过有关定义、定理、公理的应用,逐步向前推进,直到问题的解决;
(2)分析法(执果索因)从命题的结论考虑,推敲使其成立需要具备的条件,然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲,如此逐步往上逆求,直到已知事实为止;
(3)两头凑法:将分析与综合法合并使用,比较起来,分析法利于思考,综合法易于表达,因此,在实际思考问题时,可合并使用,灵活处理,以利于缩短题设与结论的距离,最后达到证明目的。
3、掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组成的,因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形,在构造基本图形时往往需要添加辅助线,以达到集中条件、转化问题的目的。
以上只是一些常规方法,要很好的提升几何证明,做一定的题目是非常有必要的,当然不能盲目刷题浪费时间;一般刷一些特别典型的题目,例如常见的几何模型:平行、一线三角模型、半角模型、中点模型等;掌握这些对类似题型可以达到快速解决的作用,达到举一反三的目的,提高学习效率.
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