- 【例7】有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
【点拨】能否通过第一次操作、第二次操作、第三次操作寻找规律，进行解答？
【反思与小结】本题体现了一般与特殊的数学思想，首先对于比较复杂的数字问题，通过用字母表示数，发现其中的规律，这是由特殊到一般的过渡，在数学上称为一般化的方法；由一般化的方法所得到的规律，可以进行实际的应用，解决具体的问题，这是一种由一般到特殊的过渡，在数学上称为特殊化的方法.
- 【例8】设y=f(n)=n^2 n 4，当n=0时，f(0)是质数；当n=1时，f(1)也是质数；当n=2时，f(2)也是质数；当n=3时，f(3)也是质数；于是猜想当n为自然数时，f(n)一定是质数，你认为这一猜想是否正确？
【点拔】能否找到使f(n)不是质数的的值？
【反思与小结】从特例中悟出规律，也就是从具体实例的个性悟出个性中所隐含的共性（规律性的东西）的思维是一种不完全归纳，只能是合情推理，其结论可能是正确的，也可能是错误的，只有通过逻辑证明（以后还要学习），才能确立猜想的正确性．所以对归纳思维应保持积极的态度，既要大胆猜想发现的规律，又要小心求证。
- 【例9】（1）在图1中，如果AB∥CD，探究∠ABP1、∠CDP1、∠BP1D的之间的数量关系，并说明理由；
（2）在图2中，如果AB∥CD，探究∠ABP1、∠CDP1、∠BP1D的之间的数量关系，并说明理由；
（3）在图3中，如果AB∥CD，探究∠ABP1、∠BP1P2、∠CDP2、∠P1P2D的之间的数量关系，并说明理由；
（4）在图4中，如果AB∥CD，探究∠ABP1、∠BP1P2、∠CDP2、∠P1P2D的之间的数量关系，并说明理由；
