正方体削掉一个角展开图,正方体截去一个角图解

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-31 17:09:31

「红 2深蓝」或「红 2浅蓝」组合皆可,因此这堆立方体最少有2 1 1=4个,A选项正确。

本题大部分考生误选了B,原因如下图:

正方体削掉一个角展开图,正方体截去一个角图解(17)

红方块和正确答案一样为2块摞在一起,但蓝方块是单纯地把前后视图和左右视图进行了拼接,没有进一步简化,此时方块数为2 4×1=6,即为B选项。

本题利用了考生对「视图」的惯性思维,所以大一定要就题论题去做。

八、例题7:圆与圆覆盖、相交的难题

【2012国考75题】为了浇灌一个半径为10米的花坛,园艺师要在花坛布置若干个旋转喷头,但库房里只有浇灌半径为5米的喷头。

花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到? 

(A)4

(B)7

(C)6

(D)9

正方体削掉一个角展开图,正方体截去一个角图解(18)

花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到? 

(A)4

(B)7

(C)6

(D)9

正确率41%,易错项C


列出题干数据关系:

①花坛半径10m

②喷头浇灌半径5m

③求布置多少个能保证都浇到

本题正确率不高,但这道题如果熟悉了就会发现其难度很低,是一道比较经典的和「覆盖」有关的题目。

可以发现,喷头想要尽可能高效地覆盖到花坛,就需要用每个喷头来覆盖住一段花坛圆边上部分。当覆盖面积最大时,喷头浇灌小圆的直径和圆上的弦重合,如下:

正方体削掉一个角展开图,正方体截去一个角图解(19)

可发现大圆弦上两点和大圆圆心组成等边三角形,每个小圆覆盖60°的弧:

正方体削掉一个角展开图,正方体截去一个角图解(20)

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