7、小数乘法的估算:将算式中的小数估计成它最接近的整数,然后再进行计算,例如:5.1×9.8=? 可以将5.1估计成最接近的整数5,将9.8估计成最接近的整数10,然后用5×10=50,得到算式5.1×9.8大概等于50,这个结果与实际结果49.98十分接近。
8、小数的混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律,交换律,分配律等等。
9、一个数乘以小于1的数,积小于原数;一个数乘以1等于它本身;一个数乘以大于1的数,积大于原数。
10、简便运算口诀:能简算时要简算;同级运算可“交(换律)结(合律)”;有加(减)有乘分配律。
四、观察物体
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
五、认识方程
1、用字母表示数:就是把字母当作已知数来参与计算。
(1)用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如:
加法交换律:a b=b a
加法结合律:a b c=a (b c)
减法的特性:a-b-c=a-(b c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b c)=a×b a×c
正方形周长:c=4a 正方形面积:s=a×a
长方形的周长:C=(a b)×2 长方形面积:s=a×b
此外,还可以拓展到以前曾经学过的 路程=速度×时间 总价=单价×数量……
(2)字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如:a×5=5·a=5a 数字一般都写在字母的前面。
(3)区别a的平方:a2和2乘a:2a 的区别。
2、含有未知数的等式叫做方程。
3、方程与等式的关系:方程是等式但等式不一定是方程;或者说方程属于等式,等式包含方程。
4、找等量关系式:将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来,例如:正方形的周长=边长×4
5、列方程:把题目中已知数量的值代入等量关系式中,然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。
例如:已知一个正方形的周长为2.4米,求边长为多少?
解:设未知的边长为x米。
然后把周长2.4米,边长x米都代入等量关系式:正方形的周长=边长×4
得到: 4x=2.4
6、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
7、解简单的方程时可以直接采用的公式:
加数=和-另一加数 被减数=减数 差 减数=被减数-差
乘数=积÷另一乘数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商
8、等式的性质一:等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。
等式的性质二:等式两边都乘或除以同一个数(零除外),等式仍然成立。
简单说就是:“等号两边同时加,减,乘,除(0除外)同一个数,等式依然成立。”
9、用“等式的性质”解ax±b=c类型的方程,举例如下: