二阶导数的拉氏变换,偏导数的拉氏变换

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-01 20:32:16

求解线性定常微分方程:

给定输入量和初始条件便可以对微分方程求解。

线性定常微分方程的求解方法有经典发和拉式变换法两种,经典法对于求2阶以下系统比较方便,但对于高阶微分方程的求解非常困难,而拉式变换法对求解高阶微分方程更加方便;

二阶导数的拉氏变换,偏导数的拉氏变换(1)

已知二阶系统,L=1H,C=1F,R=1Ώ,电容上初始电压Uo(0)=0.1V,初始电流i(0)=0.1A,电源电压Ui(t)=1V,求电路突然接通电源时电容电压Uo(t)。

RLC无源电路的二阶微分方程为:

二阶导数的拉氏变换,偏导数的拉氏变换(2)

令Ui(s)=L[Ui(t)],Uo(s)=L[Uo(t)],由拉式变换微分性质:

二阶导数的拉氏变换,偏导数的拉氏变换(3)

二阶导数的拉氏变换,偏导数的拉氏变换(4)

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