求解线性定常微分方程:
给定输入量和初始条件便可以对微分方程求解。
线性定常微分方程的求解方法有经典发和拉式变换法两种,经典法对于求2阶以下系统比较方便,但对于高阶微分方程的求解非常困难,而拉式变换法对求解高阶微分方程更加方便;
已知二阶系统,L=1H,C=1F,R=1Ώ,电容上初始电压Uo(0)=0.1V,初始电流i(0)=0.1A,电源电压Ui(t)=1V,求电路突然接通电源时电容电压Uo(t)。
RLC无源电路的二阶微分方程为:
令Ui(s)=L[Ui(t)],Uo(s)=L[Uo(t)],由拉式变换微分性质: