用拉氏变换法求解线性定常微分方程的过程归纳如下：
1， 考虑初始条件，对微分方程中的每一项分别进行拉氏变换，将微分方程转换为变量s的代数方程；
2， 由代数方程求出输出量拉氏变换函数的表达式；
3， 对输出量拉氏变换函数求反变换，得到输出量的时域表达式，即为所求微分方程解。
微分方程解的运动模态：
线性微分方程的解由特解和齐次微分方程的通解组成，通解由微分方程特征根所决定，称为瞬态分量，表示解随时间瞬时变化过程，也称为自由运动，特征根的类型和特征根的重根数对自由运动的形态产生不同的影响，单重实数根的运动模态是按指数规律衰减的瞬态分量；单重复数共轭根的运动模态是按指数规律衰减的震荡瞬态分量；多重根的运动模态不仅按指数规律衰减，而且还与时间乘积有关。
对于一般的微分方程式，拉氏变换反变换的求解方程总结为：
令拉氏代数方程的特征根为：
则求解拉氏反变换：
工程中，通常定义β=180-θ，则上式也可以写为
