初联复赛类书籍推荐：《奥林匹克小丛书初中卷》,是一套,部分题难度高,可适当略过；《初中数学竞赛解题思想与策略》题目精,少,但难度都较大；
还有《初中数学联赛考前辅导》（华东师大出版社）及历年联赛真题。
初三阶段
这一阶段是初中竞赛的一个分水岭，不同学生因为自身情况的不同可以有不同的选择。
一方面，如果之前初二已经拿到了初中联赛一等奖，并且中考压力也不大的一部分学生（取得了签约保送或者二四直升），可以尽快着手学习高中数学知识，以便更早地开始为高中数学联赛做准备。
因为高中数学相比初中来说，在思维和计算等方面的能力上要求都有很大提高，高中联赛的难度也比初联要高很多，并且高中其它科目的学业压力也更大，所以尽早进入高中联赛的学习会有很大的优势。这部分学生可以进入初三少年班进行学习。
另一方面，另一部分学生如果初二参加联赛没有取得理想的成绩，可以一方面继续初联相关内容的强化学习，准备初三参加联赛能冲击一等奖，以及为初升高的自主招生考试做准备；
同时也建议适当开始接触一些初高中衔接的内容（比如初中的锐角三角函数，不妨更深入的学习一下高中三角函数的知识）
总之，能尽早开始高中竞赛的学习是很有意义的。
此阶段可以先做高考和自主招生难度的题目，高考难度推荐《五年高考三年模拟》，自招难度推荐《自主招生考试直通车》（上海交通大学出版社）。
高 中 阶 段
高一阶段
- 新高一暑假到高一上学期
从初升高暑假是竞赛生第一次真正意义上地开始高中竞赛的学习，是飞机起飞前的第一冲刺滑行阶段。建议充分利用好这段空闲时间，特别是暑假，完成高联一试和平面几何的学习。
高联一试的知识点与高考基本一致，所以知识在初三一年应该已经基本掌握，现在要做的就是提高技巧和熟练度；
而平面几何在高联二试的四道大题（几何、代数、数论、组合）中一般比较容易，而且初中已经有了基础，平面几何的学习应该是比较轻松的。
对于一试部分的内容推荐书籍是华东师范大学出版社出版的《奥数教程》，注意是高一年级和高二年级的基础篇（只有基础篇）。学数学竞赛的人不可能没听说这一套书，这一系列共分三本，分别在封面注明了高一到高三三个年级。
高一的这一本包括的知识点有：集合、函数、数列、三角函数、向量和立体几何，除了集合包含一定的组合知识，其他的内容均为一试内容（可能还包括一点二试的代数内容），题目非常典型且有难度。
高二这本书基础篇包括：一试难度的不等式，解析几何和复数，提高篇基本就是二试内容了，不推荐在这个阶段完成。
一试还可以做一做《高中数学竞赛培优教程（一试）》（李胜宏），内容非常系统和全面，题目难度适中。
平面几何的内容，推荐书籍：《奥赛经典——奥林匹克数学中的几何问题》，主要由沈文选老师编写，湖南师范大学出版社出版。重点在第一篇，除了三四五六七章（从托勒密到九点圆）可以略看，不是考察重点，其他都要认真看。
建议可以拓展的内容
l 集合的基数与分划。
l 函数极值问题的方法拓展。
l 函数凹凸性。
l 高等数学初步。
l 数列进阶知识（高阶等差数列，不动点法等）。
l 三角恒等变形。
l 向量法在立体几何和解析几何中的应用。
l 函数迭代与抽象函数。
l 不等式的证明技巧拓展。
l 利用参数方程解几何问题。
l 解题方法拓展（包括归纳法，反证法，构造法和极端原理等）。
l 计数问题的拓展（递推，容斥原理等）。
l 多项式的差值与差分。
l 母函数方法。
p.s：√ 关于平面几何的学习
平面几何是竞赛中和高中内容关联比较少的一块，或者说主要和初中知识衔接，因此首先你需要把初中几何知识全想起来，然后通过专题来逐步学习这部分内容。
平面几何首先要注重对基本图形的理解和对几何问题处理手法的掌握，这是大家经常忽视的。另外几何问题在合理安排之下进行丰富的练习之后，通常可以成为学生比较有把握的得分点，经常被视为最容易得分的大题。
但切忌由于听人讲解或者看答案很容易懂就过分地认为几何简单，因为依靠对几何图形的充分理解来形成解题思路才是几何的最大难点。
平面几何需要学习的知识包括如下部分：
l 常见问题类型：共线，共点，同一，长度关系，面积关系等。
l 重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等
l 几何问题的面积和面积方法。
l 几何问题的三角函数方法。
l 三角形的内心，外心和垂心及其性质。
l 几何中的一些极值点（例如费马点）。
l 一些几何基本事实（例如周长一定的闭合图形中，圆的面积最大）。
l 几何中的运动：反射、平移、旋转。
l 几何问题的复数方法、向量方法。
l 平面凸集、凸包及应用。
这些内容推荐除了《奥赛经典》，还可以参考《数学奥林匹克小丛书》第七，九册和《奥数教程》来入门和学习知识。
考虑到平面几何相对容易得分，方法方面多花些时间学习《平面几何证明方法全书》是值得的，此书非常好。
- 高一寒假到高一下学期
这一阶段算是高中竞赛学习的第三个阶段，这一阶段要开始接触二试部分较难知识（数论、组合）。二试还有三块重要的内容你需要接触：代数、数论和组合。
p.s：√ 关于代数部分的学习
l 高斯函数。
l 周期函数，带绝对值的函数。
l 进阶三角函数（三倍角公式，三角不等式等）。
l 数学归纳法进阶（第二数学归纳法，广义归纳法）。
l 进阶的函数递归，特征方程法。
l 函数迭代，函数方程。
l 平均不等式进阶。
l 进阶不等式：柯西不等式，排序不等式，琴生不等式等。
l 不等式解题策略。
l 复数进阶（指数形式，欧拉公式，单位根等）
l 组合恒等式。
l n次方程（多项式）。
代数方面，代数不一定考，要考也只能是不等式或者数列函数等和一试紧密联系的部分。
参考书方面还推荐《数学奥林匹克小丛书》中代数内容。
高二年级的《奥数教程》提高篇不等式的部分，难度适中，没有什么特别的亮点，但是入门已经足够了。
p.s：√ 关于数论部分的学习
初等数论知识与高考内容联系不算紧密，需要额外的学习。可以说初等数论有大量的小定理和小结论，并有很多解题方法需要掌握。
参考联赛大纲，需要学习的知识基本包括整除，素数，同余等基本知识，并且需要自己形成对于数论问题的一套处理思路，并需要熟练运用一些常见的数论定理。
参考联赛大纲，需要学习的知识主要总结如下：
l 数的整除，质数。
l 公约数，公倍数，分解质因数，剩余类等。
l 同余问题，丢番图方程。
l 数论基本方法：无穷递降法，欧几里得辗转相除法等。
l 重要数论定理：费马小定理，欧拉函数，孙子定理和裴蜀定理等。
《奥数教程》高三年级里面的数论部分（第6-10讲以及第19、20讲），还有《数学奥林匹克小丛书高中卷10数论》，两本书均由余红兵老师编写。
非常适合入门阅读，知识点和问题分析写下的注解，一步步引导你思考和挖掘问题，这是竞赛书籍里绝无仅有的，值得你一个一个字地细看深思。
而小丛书那一本，就已经具有一定的难度了，题目非常典型和深刻，属于进阶的数论书，适合在入门后阅读。
参考书方面还比较推荐《数学竞赛研究教程》中的数论部分和潘承洞的《初等数论》。后者是大学教材，可以适当参考。
