琴生不等式和柯西不等式,柯西不等式与holder不等式

设P为⊿ABC内部或边界上一点，P到三边距离分别为PD，PE，PF，则

PA＋PB＋PC≥2(PD＋PE＋PF)

当且仅当 ⊿ABC为正三角形，且P为三角形中心时上式取等号。

这是用于几何问题的证明和求最大(小)值时的一个重要不等式。