初二动点问题的解题技巧视频,初二数学动点经典例题

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-04 00:58:14

先记住一句话

种瓜得瓜,种豆得豆。

用瓜豆原理可以解决什么问题

可以确定动点的轨迹是直线还是圆,从而求取线段最值。

使用瓜豆原理,必须满足的条件

主动地点、被动的点与定点连线的夹角是定量;

主动的点、被动的点到定点的距离之比是定量;

请记住这3种点:主动运动地点、被动的点、定点;

这三种点是解题关键。

主动的点运动的轨迹与被动的点运动轨迹一致,要么都是直线,要么都是圆。

从两种轨迹,来说明瓜豆原理轨迹为直线

一、看下图(1):

初二动点问题的解题技巧视频,初二数学动点经典例题(1)

图(1)瓜豆1

如图,点A为定点,点P是主动运动的点,在BC上运动,点Q为被动运动的点,AP:AQ=2,符合瓜豆原理。点P运动为直线,所以点Q运动也为直线。△PQF与△PAG始终相似,QF始终等于AG的一半。

二、看下图(2):

初二动点问题的解题技巧视频,初二数学动点经典例题(2)

图形(2)瓜豆2

如图,点A为定点,点P是主动运动的点,在BC上运动,点Q为被动运动的点,AP:AQ=1.

∠PAQ为定值,符合瓜豆原理。点P运动为直线,所以点Q运动也为直线。

必记结论,如图(2)中右图:

P、Q两点轨迹所在直线的夹角等于∠PAQ(当∠PAQ≤90°时,∠PAQ等于MN与BC夹角)

三、例题

如下图,2019年宿迁中考真题:

初二动点问题的解题技巧视频,初二数学动点经典例题(3)

例题

第一步:判断是否符合瓜豆模型:判断出定点为点E,主动运动的点F,被动的点为点G,∠FEG为定值60°,EF:EG为定值1。符合瓜豆模型,所以点G运动为直线。

第二步确定这条直线:两点确定一条直线,所以取两个特殊的位置就可以了。

如下图:

初二动点问题的解题技巧视频,初二数学动点经典例题(4)

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