垂径定理的三种表述,垂径定理是怎么证明

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-06 16:52:44

那么,

在圆被压扁的过程中,

直径所对的直角将如何变化,

垂径定理又将何去何从呢?

垂径定理的三种表述,垂径定理是怎么证明(13)

看了这个动图,

是不是感觉很惊讶?

随着圆的被压扁,

PA与PB之间的垂直关系会发生变化,

这一定是情理之中的。

但它们斜率之积却依然是定值,

仅仅只是由原来的-1,

变成了另一个定值而已。

这个结果,

就非常的出乎意料,

但确实还是让人欣喜。

也许,

这正说明了,

圆应该就是一个特殊的椭圆吧。

这也让我想起了,

很久以前写过的一篇推文:

链接:椭圆与圆:本同源,应相伴。

对于这个结果,

还可以概括成下面一般性的结论:

垂径定理的三种表述,垂径定理是怎么证明(14)

这个就算是椭圆的圆周角定理了,

根据圆与椭圆之间的关系,

圆的直径在椭圆这里,

便挖成了中心弦。

中心弦所对角的两边的斜率

乘积为定值

当然,

这么好的结论,

应该还是要从理论上证明的,

最少,

是应该找出这个定值的吧。

垂径定理的三种表述,垂径定理是怎么证明(15)

垂径定理的三种表述,垂径定理是怎么证明(16)

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