那么,
在圆被压扁的过程中,
直径所对的直角将如何变化,
垂径定理又将何去何从呢?
看了这个动图,
是不是感觉很惊讶?
随着圆的被压扁,
PA与PB之间的垂直关系会发生变化,
这一定是情理之中的。
但它们斜率之积却依然是定值,
仅仅只是由原来的-1,
变成了另一个定值而已。
这个结果,
就非常的出乎意料,
但确实还是让人欣喜。
也许,
这正说明了,
圆应该就是一个特殊的椭圆吧。
这也让我想起了,
很久以前写过的一篇推文:
链接:椭圆与圆:本同源,应相伴。
对于这个结果,
还可以概括成下面一般性的结论:
这个就算是椭圆的圆周角定理了,
根据圆与椭圆之间的关系,
圆的直径在椭圆这里,
便挖成了中心弦。
中心弦所对角的两边的斜率
乘积为定值
当然,
这么好的结论,
应该还是要从理论上证明的,
最少,
是应该找出这个定值的吧。