阿基米德多面体，都由两种或两种以上多边形的面构成
富勒在1954年的专利文件（专利号：2682235）中的画作
1967年，富勒为蒙特利尔世界博览会设计的美国馆就是一个由网格状球顶构成的建筑，球顶上的面是由五边形和六边形交织构成的截角二十面体。整个建筑令人叹为观止。这是一个关于对称和功能的伟大宣言，建筑的规模和形态引起了很多科学家和设计师的注意，其中就包括哈里·克罗托（Harry Kroto）。克罗托是一位毕生都对建筑和平面设计充满兴趣的化学家。其实，哈里曾是我在英国萨塞克斯大学的同事，当我第一次被任命为讲师的时候，他甚至还坐在评审席上。哈里一直以来都对在特殊情况下碳分子能否在空间分子云里形成长链的问题很感兴趣。
要验证这样一个问题需要两个步骤：首先，在严格控制的实验室环境中创造出类似的链；然后，看是否有空间中的分子和这些人工制造出的链在光谱的特征上相匹配。1985年，哈里加入了理查德·斯莫利（Richard Smalley）和罗伯特·柯尔（Robert Curl）在美国得克萨斯的莱斯大学领导的研究团队，团队中还有研究生詹姆斯·希思（James Heath）和肖恩·奥布赖恩（Sean O’Brien）。他们打算用激光束打碎碳原子团，然后观察遗留物在汽化以后是否会凝聚成一些有趣的新碳聚合物。团队发现，形成的新团都有偶数个原子。在稍微调整了实验之后，他们可以创造出几乎总是包含60个碳原子的原子团。团队试图为实验结果找到一个合理的解释。
《自然》杂志1985年11月14日的封面，庆贺罗伯特·柯尔、哈里·克罗托和理查德·斯莫利发现了碳-60
哈里也百思不得其解，为什么碳会更倾向于形成碳-60的形式呢？这时，他想起了曾为孩子们用纸壳做的小截角二十面体，以及富勒的球顶。他马上打电话给英国的家人确定了自己所做的模型的几何构成。他相信，碳形成的就是截角二十面体，碳原子位于该构型的60个顶角上。哈里做了一个由五边形和六边形构成的纸模型，并在随后的11天里疯狂工作。从1985年9月1日一直到9月12日，他完成了论文并投稿给《自然》杂志。该杂志在9月13日收到稿件后，于11月14日将其刊出，并在封面上刊登了相应的图片。
人们给这些碳原子起过很多名字。起初它被称作“富勒烯”，以纪念“富勒顶”结构为化学做出的贡献；之后还有更不正式的名字——“巴基球”，甚至偶尔也被称为“足球烯”。
这个富勒顶的原型是一个斜方截半九面体，照片拍摄于1954年圣路易斯华盛顿大学
发现新的碳结构是化学界的一次伟大革命，它使无机化学和有机化学联合在一起，并提供了在分子层面上构建物质的新方法。柯尔、斯莫利和克罗托分享了1996年的诺贝尔化学奖。巴基球的对称造型自然而然地成了化学的象征，很多科学杂志都以这一形象为封面，以庆贺碳分子的新发现。这样的盛况恐怕只有当年发现脱氧核糖核酸能与之媲美。
一面之词
默比乌斯带
“小鸡为什么要穿过默比乌斯带？”“为了到另外一……呃……”
——无名氏
把一张长条纸的两端粘在一起，形成一个圆柱体。在上小学时，大家应该都曾做过无数遍这样的事了。这个圆柱体有内侧也有外侧。但是，如果你在把两端粘在一起之前先把纸带扭一下的话，就会创造出一个与众不同的东西。这个环看起来像是一个立体的数字8，并有一个令人震惊的特性——它没有内侧也没有外侧，只有一个表面。如果你用一根蜡笔为这个环染色，那么蜡笔不离开纸带的表面就可以染遍整个环。这一特性甚至会带来商业价值，工厂有时会利用这种单面特性来延长传送带的使用寿命。在20世纪20年代，有人还为默比乌斯幻灯片和录音带申请了专利，这种方法加倍了连续环的长度，而其中的把戏不过是把带子扭曲的部分和滚转机分开。
