方法一:过点C作MC⊥AC交AF延长线于点M。先证▲ABD≌▲CAM,再证▲CDF≌▲CMF即可。
方法二:过点A作AM⊥BC分别交BD、BC于H、M。先证▲ABH≌▲CAF,
再证▲CDF≌▲ADH即可。
方法三:过点A作AM⊥BC分别交BD、BC于H、M.先证Rt▲AMF≌Rt▲BMH,得出HF∥AC,由M、D分别为线段AC、BC的中点,可得MD为▲ABC的中位线,从而推出MD∥AB,又由于∠BAC=90°,故而MD⊥AC,MD⊥HF,所以MD为线段HF的中垂线,所以∠1=∠2,再由
∠ADB ∠1=∠CDF ∠2,则∠ADB=∠CDF.
上述题目的具体步骤没有写出来,可能在做题的过程中,第二种方法较之更容易想到,但也有一定的难度,可以好好思考思考,有不懂的可以私信。
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