换底公式典型例题,经典对数题100道

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-07 06:05:55

换底公式典型例题,经典对数题100道(1)

今天把指对数在高考选填中的考查形式做一次总结,指对数属于基本初等函数,浅一些可从指对数本身的运算考起,抑或结合函数性质考查(常以对称和奇偶性的角度),另外同底的指对数互为反函数,虽然反函数不是高考的内容,但解题时反函数有时会出其不意的好用,最后指对数是导数中最常见的函数构造形式,自身放缩和同构方法必须了如指掌,今天只讨论指对数在选填中的考查形式。

第一类.基于指对数运算法则的计算题型

单纯的指对数运算在高考中很少会单独考查,若考查运算会结合不等式或指对数比大小时的构造法,备考时要求熟练掌握指对数运算法则特别留意对数换底公式的引用以及指对数互相转化的方法。

换底公式典型例题,经典对数题100道(2)

第1题考查对数运算法则以及均值不等式的使用,在本题中用到三次不等式,且三次不等式取等的条件相同。

换底公式典型例题,经典对数题100道(3)

第2题考查换底公式以及对数函数加减运算法则,题目还不错,建议自己做一下。

第二类.指对数结合函数性质的考查

若结合形式考查,除去单调性这种所有函数通用的考查形式之外,高考中选填重点考查奇偶性以及对称性,复习时需要掌握指数函数满足奇偶性时的特定形式,例如最原始的y=e^x±e^-x,以及基于原始形式的左右平移,建议查阅2022年全国乙卷文科第16题,复习对数函数时需要重点掌握对数函数为奇函数时的特定形式,即真数部分为两根式加减的形式且两根式内的差值为1,同样也需要掌握基于原始形式的左右平移。

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