大家都知道零不能做除数，分母不能为零，如果再问零为什么不能做除数呢？分母为什么不能是零呢？许多人的回答肯定是零做除数没有意义，分母为零没有意义。究竟没有意义是因为什么才会没有意义呢？这里的没有意义究竟是什么意义没有了呢？
我们先假设零可以做除数，那么来计算一下0÷0究竟等于多少？
跟初学除法运算一样，要计算两个数的商等于多少，首先必须掌握乘法运算。比如在知道3×2=6的前提下，我们很快就能算出6÷3=2，6÷2=3。现在要计算0÷0，我们先找到一个与0有关的乘法算式。也许你现在想到的是3×0=0，很好，就是它了，依据除法与乘法的关系，把这个乘法算式化为除法算式就是0÷0=3无疑了。但是，你刚才想到的乘法算式要不是3×0=0呢？而是另外一个算式，比如是6×0=0，那么化为除法算式就是0÷0=6了。再比如，如果想到的是0×0=0，那么0÷0=0。
如此一来，假如零可以做除数，那么0÷0究竟等于多少呢？是不是等于随意一个数都可以呢？做这样的运算有什么意义吗？
再比如，假如零可以做除数，那么6除以0等于多少呢？从乘法运算的角度去考虑，要知道6÷0等于多少，就要先知道哪个数与0的乘积等于6？由于零与任何数的乘积都等于0，所以与0乘积等于6的数不存在，所以6÷0的没有结果，因此做6÷0这种事是没有意义的。同样滴，9÷0也是没有结果的。
由此可见，要是让零做除数，其结果要么是可以随便等于一个数，要么就是没有结果。所以零做除数没有意义，零不能做除数！
