除了拥有丰富的物理知识、以及强有力的数学工具外,Maxwell构建电磁波理论的另一先决条件就是Maxwell内心强烈的创建电磁理论的激情。而Maxwell的激情来自何方?答案就是西学传统。我们一起来看下西学的传统,在《爱因斯坦文集》第一卷第574页,提到:希腊哲学家发明的形式逻辑体系(在欧几里得几何学中),例如:苏格拉底三段论,苏格拉底是人,人总是会死的,由此导出:苏格拉底是会死的。还有就是:系统的实验发现有可能找出因果关系(文艺复兴时期),即西方两个基本的学术传统。一个是以欧几里得几何学的逻辑体系为模本,追求构建解释宇宙万物的逻辑体系,注重体系的宏大及逻辑推理的严密,另一个是通过系统实验找出因果关系。
西方学术传统有几个重要标志。一是公元前300年欧几里得的《几何原本》,为基于亚里士多德创立的逻辑学以及前人数学知识基础,首先明确定义及公理,然后 由简到繁,分13篇, 逐个证明467个命题,是西方育人的基本教材,相当于中国的四书五经。二是西欧中古黑暗时代之后的文艺复兴。在文艺复兴后,古希腊学术传统大量用于自然规律的研究。接着,是公元后1687年牛顿的《自然哲学的数学原理》,他是仿照欧几里得《几何原本》的陈述方式,利用力学三定律 万有引力定律,逻辑推理解释自然事实。然后开始深入思考学术传统本身,有德国伟大的哲学家康德(mmanuel Kant, 1724~1804) ,在1781年《纯粹理性的批判》 里面提到伟大意义是:第一次指出了时间和空间观念在这一学术传统中的特殊地位,并且指出这一学术传统不仅能揭示世界,更重要的是能创造世界。
而华夏的学术传统,包含儒学、仁人、以及个人崇拜,思想启蒙运动并未深刻开展。华夏学术传统的两个基本问题,在《论语》子张篇第十九中有子夏日:“博学而笃行,切问而近思,仁在其中矣”。
问题一:什么样的问题值得研究?与人类日常生活紧密相关的问题。
问题二:如何去研究?以博学求知。
华夏学术传统的实用性原则有:中国经典名著多以记人事、论人事为主,与人生活密切相关,例如有四书五经、《史记》 、以及《资治通鉴》等。即使论述自然也不离人的生活,例如有《九章算术》 、《水经注》 、《梦溪笔谈》 、以及《(本草纲目》等。若将学术传统进行对比,西学传统以提炼观念,构建逻辑体系,进而以坚定的信念创造未来为基本特征,其长在于条例清晰,创造性极强;其短在于创造的观念往往远离人类生活,容易形而上,华而不实,以偏代全,误入歧途,走向极端。中学传统以博采、敏感、反复、熟练、温故而知新,以达赏游乐之境界为基本精神,其长在于不离人类健康生活的轨道,保证中庸而行;其短在于创造性薄弱。西学在科学领域尤为擅长;中学传统似更适于技术和人文领域?我们不妨将麦克斯韦方程的建立过程进行如下总结:
从电磁现象中提炼出最为本质的物理概念。接着将物理规律表象数学表述,或者直接从实验中总结得出,并转化为用本质物理概念的抽象数学表述语言。进而从考察数学表述系统的系统完备性中,提出对理论系统的修正、补充、推断、预测及检验。
这同样适用于其他理论建立所经历之过程。那么,麦克斯韦的贡献有哪些呢?
首先,提炼出电磁现象中最为本质的电场与磁场概念。然后,依据物理概念,改写了库仑定律、安培定律和法拉第定律。特别是引入位移电流概念,补充成为安培一麦克斯 韦定律,也就是全电流定律。这里我们直接给出积分形式的麦克斯韦方程组,然后由数学中的高斯定理和斯托克斯定理,容易得到微分形式的麦克斯韦方程组。
我们看到,这是由两个旋度方程、两个散度方程、以及电流连续性方程所组成的。从中我们能够感受到对称之美和对偶之美。 这里的电流连续性方程与低频适用的克希霍夫电流定律(Kirchhoff Current sLaw, KCL) 不同,是严格正确的,也可以称作“电荷守恒定律”。
大家看,这里也有一个负号。可理解为流出封闭面的电流,等于该封闭面所包围体内的电荷的减少,这是一种守恒。由此,麦克斯韦于1862年在《论物理力线》中对电磁波作出预言,但遗憾的是,并未看到预言被证实,于1879年逝世。
1887年,德国物理学家赫兹(Heinrich Rudolf Hertz, 1857~1894) ,通过实验装置,实验检验了电磁波的存在,同时“天线”这一事物亦随之诞生。