斯托克斯公式是什么,斯托克斯方程是指什么

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-08 15:26:34

在忽略二次及二次以上的小量后,,从而

剩下的只需求出常数的值了,它就是通过理论推导得到的。

上面的过程实际上源于量纲分析的推导,量纲分析是自然科学中的一种重要的分析方法,通过对单位的分析来探究某些物理规律可能的线索(在不同的单位系统下,公式也会呈现不同的样子,感兴趣的小伙伴可以去查阅一下,这里就不赘言了)。如果只是为了功利性地记住公式,甚至不需要进行前面的分析,等号两边单位需要一致,右边的形式只能是,剩下的只需要记住一个常数就足够了。

善用特例

相较于繁杂的公式,记住几个特定的数字总是简单很多的,而有时候这这些特定的数字就能够帮助我们记住整个公式。

例如三角函数常见公式:

首先由于减法可以作为加法的特例,第二式与第四式只需将第一式与第三式中的换为即可得到,因而需要记忆的只剩下了两个式子。此外,为了进一步简化,我们可以进行一个关联联想。cos的首字母c近似为1个圆,sin的首字母s近似为数字8,由2个圆组成,那么前者的展开式中每一项都只有一种函数,后者展开式的每一项则具有两种函数。剩下的只需要确定每一项前面的系数是 1还是-1了。

这些系数便可以使用特殊值的方式来进行确定。取,第一个等式中三个项的值分别为、、,很容易就能够看出右边的系数分别为 1、-1。第三个等式中三个项的值依次为、、,同样可以看出,右边的系数依次为 1, 1。

这种特例也可以用来对公式的正确性进行快速的检查。

展开联想

有记忆大师认为人更善于记住故事,因此他们会将需要记忆的东西编成一个自己熟悉的故事。那么能不能将公式编成一个故事呢,小编苦思冥想了半天,发现完全想不出来。

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但是这也对我们如何记住公式提供了一些启发——展开联想。将枯燥的公式尽量形象化,或者与我们熟悉的东西进行关联。

例如平方数求和公式

就有一个形象的求证与记忆的方法,如下图所示

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平方数求和

最上方的三角形每一行求和依次为,...,因此所有点上数字求和即为待求结果,记为S。为了求得结果,将最上方三角形旋转3次,也就是上图中下面的三个三角形,很容易能看出,三个三角形同位置3个点的求和均为2n 1,每个三角形拥有的位置数为

故而

这也就得到了前面的平方求和公式。

相较于直接去记忆公式的表达式,借助图形不仅简单,而且记得更牢固。除了图形以外,能够进行联想的还有很多。然而

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其实有很多前人总结的记公式的具体办法,像同形对比法、交换位置法等等。可以查询了解一下,寻找灵感。只要保持耐心,脑洞够大,总能想到适合自己的联想方式。

居高临下

很多公式实际上是某些公式的特殊形式。例如初中阶段时会分门别类地学习二次函数的各种性质,需要记忆和对称轴、零点与最值有关的大量公式。等到高中阶段便会发现,通过求导后的一些基本运算,便能够很简单地获得相同的结果,不再需要分类记忆大量内容。

又如常被使用的格林公式与斯托克斯公式:

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