二次方程根的公式推导,二元一次方程求根公式推导

人教版教材把根与系数的关系作为选修内容，但是高中数学中韦达定理应用相当广泛，所以最好在初中就掌握到一定程度。

一、根与系数的关系（韦达定理）的推导

对于一元二次方程的一般式：ax² bx c=0(a≠0)

根据求根公式，当△≥0时，方程有两个实数根：

即：

我们试着求两根之和与两根之积：

于是，我们得到了根与系数的关系，由于法国数学家韦达第一个发现了这个关系，所以我们把其称为韦达定理：