二次方程求根公式推导过程,二次方程虚数根公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-14 08:44:19

一元二次方程的解法早在公元前二千年的古巴比伦时期就已经出现,而三次方程和四次方程的求根公式直到16世纪才被人获得,现在来推导三次方程和四次方程的求根公式。

二次方程求根公式推导过程,二次方程虚数根公式(1)

二次方程求根公式推导过程,二次方程虚数根公式(2)

二次方程求根公式推导过程,二次方程虚数根公式(3)

二次方程求根公式推导过程,二次方程虚数根公式(4)

如果用公式表示一般三次方程的解,公式会更长,可以看出在这个公式包含了平方根和立方根。三次方程的代数解被发现之后,很快四次方程的代数解也出现了。

二次方程求根公式推导过程,二次方程虚数根公式(5)

二次方程求根公式推导过程,二次方程虚数根公式(6)

由于四次方程的求根公式实在太长就不放上去了,从这个过程中可以看出,四次方程求根公式里肯定包含看平方根和三次方根。当数学家解决了三次方程四次方程的代数解问题之后,当然会继续研究五次方程的解法,而几百年间,这个问题一直没有被攻破,于是有人开始怀疑五次及五次以上方程没有代数解,经过拉格朗日、阿贝尔、伽罗华等人的努力,五次以上方程无代数解的问题终于被彻底解决。

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.