二元一次方程组的解法步骤公式,解二元一次方程组的方法步骤

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-14 09:25:08


二元一次方程组的解法步骤公式,解二元一次方程组的方法步骤(1)

【知识要点】

要点一、消元法

1.消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先求出一个未知数,然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.

2.消元的基本思路:未知数由多变少.

3.消元的基本方法:把二元一次方程组转化为一元一次方程.

要点二、代入消元法

通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元法,简称代入法.

要点诠释:

(1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为:用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式,再代入另一个方程中达到消元的目的.

(2)代入消元法的技巧是:

①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时,可以直接利用代入法求解;

②若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程.则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便;

③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1,选系数绝对值较小的方程变形比较简便.

要点三、加减消元法解二元一次方程组

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

要点诠释:用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:

(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数,又不相等,那么就用适当的数乘方程的两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相等;

(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;

(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中,求出另一个未知数的值,并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来,就是方程组的解.

【典型例题】

类型一、用代入法解二元一次方程组

【例1】用代入法解方程组:

二元一次方程组的解法步骤公式,解二元一次方程组的方法步骤(2)

.

【思路点拨】直接将上面的式子代入下面的式子,化简整理即可.

【答案与解析】

解:

二元一次方程组的解法步骤公式,解二元一次方程组的方法步骤(3)

将①代入②得:

二元一次方程组的解法步骤公式,解二元一次方程组的方法步骤(4)

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