448的近似数是什么（490的近似数是什么） - 原点资讯

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式中，n为GPS点的个数，Δ_i为第i个GPS点的几何定位误差，i=1, 2, …,n。

表 2 试验影像定标前的几何精度评价Tab. 2 Accuracy evaluation of study images before the geometric calibration

影像编号	检查点个数	定标前几何精度/m
影像编号	检查点个数	距离向	方位向	平面
630_4	11	3.967	2.686	4.791
756_1	6	6.899	1.693	7.104
986_1	7	20.400	381.378	381.923
756_3	5	71.151	464.520	469.938
756_2	9	69.840	463.826	469.055
370_2	7	5.705	2.240	6.129
785_0	7	26.172	6.173	26.890
570_0	5	19.931	114.569	116.290
048_0	8	20.969	113.488	115.409
371_0	11	24.561	109.149	111.878
498_0	6	22.997	106.984	109.428

表选项

由表 1、表 2可知，不同平台下数据产品的几何定位精度存在较大差异，例如630_4景TSX影像的几何定位精度为4.791 m，而570_0景GF-3影像的几何定位精度为116.290 m。且同平台下数据产品的几何定位精度也有较大差异，例如756_1景TSX影像的几何定位精度为7.104 m，而986_1景TSX影像的几何定位精度为381.923 m。传统几何定标方法通常基于单景影像进行参数标定，然后利用参数改正量标定同平台下的其他影像，但本文试验中对于同平台、不同平台的数据产品，参数改正量均不具备继承性，此时传统定标方法将不再适用。

2.2.1 试验1：稀少控制的多平台星载SAR联合几何定标

根据本文方法对11景SAR影像进行联合几何定标试验。选择630_4景影像为起始主影像，并从中选取5个GPS点作为控制点，从该景影像出发提取主、从影像之间的连接点，利用连接点对从影像进行几何定标，定标后的从影像将作为下一级传递的主影像，以此类推，逐级传递标定每景影像Δt、Δr两个定标参数的改正量。影像之间的传递关系如图 4所示。当全部影像定标完成后，再次使用间接几何定位算法对定标后的SAR影像进行几何精度评价，见表 3。

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图 4 影像传递关系Fig. 4 Transfer relation of images

图选项

表 3 试验影像定标后的几何精度评价Tab. 3 Accuracy evaluation of study images after the geometric calibration

影像编号	检查点个数	定标参数改正量		定标后几何精度/m
影像编号	检查点个数	Δt/ms	Δr/m	距离向	方位向	平面
630_4	11	-0.435	-3.527	0.958	1.908	2.135
756_1	6	-0.548	-7.664	1.605	2.388	2.877
986_1	7	53.901	-21.190	1.343	1.951	2.369
756_3	5	-65.919	71.004	1.159	2.280	2.558
756_2	9	-66.004	69.955	1.237	2.137	2.469
370_2	7	-0.444	-6.792	1.370	2.148	2.548
785_0	7	-0.030	-25.189	3.524	6.319	7.235
570_0	5	-17.582	-20.827	2.673	5.479	6.096
048_0	8	-17.349	-19.092	2.717	5.581	6.207
371_0	11	-16.069	-20.954	4.371	4.091	5.987
498_0	6	-16.438	-19.268	4.143	5.767	7.101

表选项

由表 3可知，几何定标后TSX/TDX影像的几何定位精度优于3 m，GF-3影像的几何定位精度优于7.5 m，SAR影像在定标后可实现高精度几何定位。在暂不考虑几何定标精度的情况下，传统几何定标方法每景SAR影像至少需要1个控制点才能完成几何定标，而本文的11景影像只采用了5个控制点即实现了高精度几何定标，控制点数量极少，属于“稀少控制”，且控制点集中分布于同一景SAR影像(630_4)中，避免了大范围的野外测量作业。整体来看，除起始主影像外，其他影像的几何定标过程均未使用控制点，这为实现SAR影像在无控制点或稀少控制点情况下的大范围、多场景几何定标提供了思路。此外，试验数据的几何定位精度在定标前存在较大差异，传统的几何定标方法将不再适用，而本文方法可最大限度地屏蔽不同卫星平台的影响，因此该方法具有较好的通用性。

几何定标后不同平台下SAR影像的几何定位精度仍存在一定的差距，GF-3平台下的几何定位精度明显低于TSX/TDX平台。对不同平台下影像的几何定位精度进行统计并求均值，可知TSX、TDX和GF-3影像对应的几何定位精度均值分别为2.460 m、2.525 m和6.525 m，其中TSX与TDX影像的几何定位精度相差不大，而GF-3影像相比于二者则有较大差距。造成这种差距的原因主要有两方面：其一，GF-3影像的分辨率低于TSX和TDX影像，这对影像刺点和连接点匹配的精度均有一定的影响。一般来说，分辨率较高的影像更有利于实现高精度的几何定标；其二，TDX作为TSX的姊妹星，二者在系统参数和成像等方面都比较相近，其几何定位精度也大致相当。但由于我国SAR卫星起步相对较晚，GF-3卫星的几何定位精度与TSX、TDX相比仍有一定差距，虽然几何定标技术可以大幅度提高影像的几何定位精度，但仍受限于平台自身的性能。

由于几何定标后TSX和TDX影像的几何定位精度相差不大，现结合二者分析不同级传递对几何定标结果的影响。按照传递关系选取两组数据：第一组，依次选取影像630_4、986_1、370_2，其几何定标后的几何定位精度分别为2.135 m、2.369 m、2.548 m；第二组，依次选取影像630_4、756_2、756_1，其几何定标后的几何定位精度分别为2.135 m、2.469 m、2.877 m。可以看出，影像的几何定位精度随着逐级传递而依次降低，这是由于每一级影像的几何定标都必然存在一定的误差，而逐级定标的过程使得误差不断的传播和累积，导致定标后影像的几何定位精度逐渐降低。因此，当影像数量较多时，应合理地设计影像之间的传递关系，尽量使传递级别处于相对较低的水平，以确保整体可以达到较好的几何定标精度。

试验区域内兼有平原和高山地，为了分析不同高程对几何定标结果的影响，现统计3组定标后影像的几何定位精度。同时，考虑到不同级传递对几何定标精度会有影响，因此每组影像需保证处于相同的传递级别。第1组，选取一级传递TSX/TDX影像756_2、756_3，其平均高程分别为32.110 m、448.793 m，几何定位精度分别为2.469 m、2.558 m；第2组，选取二级传递GF-3影像371_0、570_0，其平均高程分别为32.089 m、489.643 m，几何定位精度分别为5.987 m、6.096 m；第3组，选取二级传递TSX/TDX影像756_1、370_2，其平均高程分别为9.464 m、282.103 m，几何定位精度分别为2.877 m、2.548 m。可以看出，每组数据中的平均高程相差较大，但定标后的几何定位精度相差较小，差值均小于0.5 m。就本文而言，不同地形条件对几何定标结果的影响主要归因于STRM在不同地形条件下的高程精度差异，SRTM的高程精度越高，则连接点的大地坐标越精确，对应的几何定标精度也会相应提高。一般而言，高山地条件下的SRTM高程精度低于平原地区，但由图 3可知在高山地条件下包含分布于较平坦区域的影像连接点，在平原条件下也包含分布于较陡峭地区的连接点，这在一定程度上抵消了SRTM在不同地形条件下的高程精度差异，因此不同地形条件对几何定标结果的影响不大。

传统几何定标方法一般选取角反射器作为参考控制目标。角反射器具有极强的后向散射能量，从而可被准确地识别出来，其识别精度一般可达到亚像素级。而试验中所有GPS点的影像坐标均通过人工转刺得到，该过程存在刺点误差，这对SAR影像的几何定标以及精度评价都有一定的消极影响。此外，试验所采用的外部DEM分辨率较低，对几何定标也存在一定影响(将在试验2中进行讨论)，但并不影响采用相同DEM进行多景SAR影像几何定标的结果比较。

2.2.2 试验2：外部数据对几何定标精度的影响

在获取连接点大地坐标的过程中需要使用到外部DEM数据，DEM质量的好坏决定了连接点大地坐标的精度，这对后续几何定标的精度也会产生影响。为确保本文方法的通用性，DEM选用了获取免费、覆盖范围广、精度较高的SRTM数据。如果使用更高精度、更高分辨率的DEM数据，则本文的几何定标精度可能会进一步提高。为对该问题进行研究，试验过程中使用TanDEM-XCoSSC数据生产了三景高精度DEM(TanDEM DEM)，其分辨率为12 m，覆盖范围分别对应影像756_2、756_1和370_2。使用GPS点对三景TanDEMDEM和对应区域SRTM进行精度评价。经比较，TanDEM DEM的高程精度(≈2 m)比SRTM高约30%。使用TanDEM DEM作为外部DEM数据进行几何定标，定标后的精度评价见表 4。

表 4 试验影像定标后的几何精度评价Tab. 4 Accuracy evaluation of study images after the geometric calibration

影像编号	检查点个数	定标后几何精度/m
影像编号	检查点个数	距离向	方位向	平面
756_2	9	1.348	1.524	2.035
756_1	6	1.333	2.151	2.531
370_2	7	1.458	1.943	2.429

表选项

由表 4可知，采用更高精度、更高分辨率的TanDEM DEM数据进行几何定标，756_2、756_1和370_2景影像的几何定位精度分别提高了0.434 m、0.346 m和0.119 m。证明高精度、高分辨率的DEM数据有利于实现更高的几何定标精度。

另一方面，本文基于5个控制点对多景SAR影像进行几何定标，这5个控制点大致分布于630_4景影像的4个角点(N1~N4)和中心点(N5)，点位分布及编号如图 3所示。控制点的数量可能会对几何定标精度产生影响，现对该问题进行研究。首先，从5个控制点中依次选取1~5个控制点进行组合，共有31种组合方式(C₅¹ C₅² C₅³ C₅⁴ C₅⁵)；然后，使用组合后的控制点对630_4景影像进行几何定标；最后，使用11个GPS检查点进行几何定标精度评价，如图 5所示。

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图 5 不同控制点组合方式下的几何精度评价Fig. 5 Accuracy evaluation of different GCP combinations

图选项

由图 5可知，当使用N3或N4号单个控制点进行几何定标时定标精度较低，而后续几何定标精度相对较差的控制点组合方式(如13、14、34、134、345、1345)均与N3或N4号控制点相关，说明精度较差的控制点不利于实现高精度的几何定标。同时也应注意到，控制点组合方式下的几何定标精度优于单独使用N3或N4号控制点，说明当多个控制点进行组合时，高精度的控制点会在一定程度上弥补低精度的控制点，从而降低个别精度较低的控制点对最终几何定标结果的干扰。当使用1~2个控制点时，几何定标精度变化较大，精度差值最大可达到1.5 m左右；当使用3~5个控制点时，几何定标精度趋于稳定，精度差值可控制在0.5 m左右。因此，建议使用3~5个控制点进行几何定标，通过增加多余观测以降低低精度控制点的干扰，保证几何定标精度的稳定性和可靠性。

3 结论

随着国产SAR卫星的陆续发射，迫切需要对星载SAR几何定标技术进行深入研究，实现国产星载SAR影像的高精度几何定位，推进国产星载SAR的实用化。本文基于R-D几何定位模型，分析了几何定位精度的影响因素，建立了几何定标模型。在此基础上，提出了一种稀少控制的多平台星载SAR联合几何定标方法，使用3景TerraSAR-X、3景TanDEM-X、5景高分三号影像进行几何定标试验，并利用82个GPS点进行精度评价。结果表明定标后TSX/TDX影像的几何定位精度优于3 m，GF-3影像的几何定位精度优于7.5 m，提高了多源SAR影像的几何定位能力，在实际数据处理和应用中具有参考价值，尤其是对后续做多场景的DOM或DEM融合等都具有实际意义。此外，本文依然有诸多问题有待进一步研究，例如在逐级定标过程中如何对传播误差进行约束和改正；由于卫星左右视角不同，导致升降轨影像之间存在一定的几何畸变，特别是在山区，如何减小畸变对连接点匹配所造成的影响。后续研究工作将主要从这两方面展开，为本文的多平台联合几何定标研究提供更有利的支撑。

致谢:特别感谢德国宇航中心提供的TerraSAR-X、TanDEM-X数据(CAL_VAL6993)。

【引文格式】吕冠南, 唐新明, 艾波, 等. 稀少控制的多平台星载SAR联合几何定标方法[J]. 测绘学报，2018，47(7)：986-995. DOI: 10.11947/j.AGCS.2018.20170283

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