高考数学解析几何共有两问,第一问基本上都是求轨迹方程的问题。这类题角度灵活,几何意义丰富,考生往往找不到解题的突破口,而无法顺利答题,痛失12分!下面将求解解析几何轨迹方程的题型和解题方法归纳如下。
一、待定系数法
待定系数法是最简单的一种求轨迹的方法,这时题目会明确的告诉曲线的轨迹类型,是椭圆、双曲线还是抛物线等,只需要列出相应轨迹的方程,代入题目中的数值即可。解题过程中要注意计算的优化,多巧用定义简化计算。
经典例题:[2018高考天津卷理]
思路分析:利用椭圆的离心率求得a与b的关系,再结合|FB|·|AB|的值建立关于a,b的方程,确定相应数值。