一维
如上面描述的Life一样，二维细胞自动机太复杂，因而无法详细分析。
数学家斯蒂芬·沃尔夫拉姆 提出了解决方案，他对该理论的第一个重要贡献是将情况降低到可以分析的程度。他认为一维细胞自动机值得研究。
一维细胞自动机的概念与二维细胞自动机没有什么不同，但是当我们从一行细胞开始，在下一个标有记号的地方时，该行就会被一个遵循一定规则的新行替换。
因为这只是一个一维图，因此我们实际上不需要替换现有的行，只需在其下面显示新行，建立一个完整的细胞自动机开发模式。我们还可以根据细胞的颜色、与之相邻的其他两个细胞以及它下面新细胞的颜色来指定规则。
例如，模式：
指定一个规则，如果某个细胞为白色且与之相邻的细胞中有两个为黑色，则此细胞下面的细胞也应为黑色。
由于相邻细胞只有八种可能的情况，我们只需要列出八个中每一个细胞是黑色还是白色，一个完整的规则就可以确定在任何情况下细胞可能出现的情况。
通过将黑色设为1，白色设为0，你可以为每个相邻模式标记从0到7之间的数字，然后将下一行的黑色或白色细胞看作八个0或八个1读取，即二进制数。 这可以用作指定规则的索引。
这意味着你可以按编号引用一维细胞自动机中可能的256条规则中的任何一条。 这本身就是一个概念上的突破，因为现在你可以对每条可能规则的行为进行分类。
这正是生物学家在遇到新生物圈时会做的事情。一旦你对所看到的内容进行分类，你就可以掌握其中的模式并对看到的内容进行理论分析。
如果你没有对其进行分类，无论它有多么有趣，你看到的只是一个没有任何差别的混乱行为。
沃尔夫拉姆通过模拟这些行为来检查所有256条规则，并发现有四类行为。
· 第一类行为很无聊，只会导致打开或关闭状态。
· 第二类行为也相当无聊，此类行为会导致稳定状态，比第一类稍微有趣一点。
· 第三类行为是无序行为——随机三角形和“视频噪声”。
· 最后，第四类行为产生包含“类似Life”模式的复杂行为。第四类行为表明，即使是1d 细胞自动机也有足够的复杂性来产生有趣的行为。
在这些1d 细胞自动机中，很多都产生了有趣的模式，这些模式玩起来也很有趣。从图形的角度看，这些模式或许没有分形图那样令人印象深刻，但考虑到你投入的数量，你似乎还是有所收获——这也是最重要的一点！
即使是1d 细胞自动机也足够复杂，使你相信简单中也能产生复杂的事物。实际上，规则30被提议作为一种加密方法。单向函数只是初始状态演化而来的——由于很难从最终配置反向工作到创建它的初始配置，因此信息不能被破解。
