①∵AB=AC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC(或BD=CD)；
②∵AB＝AC，BD＝DC，
∴AD⊥BC(或AD平分∠BAC)；
③∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴BD＝DC(或AD⊥BC)．
【例4】 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，交BC于D，BD＝5 cm，求底边BC的长．
4．等腰三角形的判定
(1)判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)．
(3)理解：性质和判定应用的前提都是在同一三角形中，并且不经过三角形全等的证明，直接由等边得等角或由等角得等边，所以应用起来更简单、便捷．
破疑点 等腰三角形的判定方法的理解
教材中涉及等腰三角形的判定方法主要有两种：一是判定定理；二是定义．另外还有很多方法，如在同一个三角形中，三线中两线重合，也能说明是等腰三角形．但不常用，一般是通过推理得出角相等或边相等，再得出是等腰三角形．
【例5】 如图，BE平分∠ABC，交AC于E，过E作DE∥BC，交AB于D.试证明△BDE是等腰三角形．
