4、已知AD是等腰三角形ABC的腰BC上的高,∠DAB=60º,求三角形ABC中各内角的度数.
【解析】和上一题类似,答案为75º75º30º或150º15º15º或120º30º30º.
5、已知等腰三角形ABC,AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则求△ABC底角的度数 .
【解析】分3种情况讨论:
①如下图,易证得△ABD是等腰直角三角形,因此底角∠B=∠C=45º.
②如下图,由于AD=1/2BC,AC=BC,所以在Rt△ACD中AD=1/2AC,易求得∠C=30º,则底角都为75º.
③如下图,易求得底角都为15º.
6、在平行四边形ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=30º,则∠A等于多少度.
【解析】当△ABD是锐角三角形时,如下图所示,∵ BE为AD边的高,∠EBD=20º,∴ ∠EDB=70º. ∵ AD=BD,∴ ∠A=1/2(180º-∠EDB)=55º;