当△ABD是钝角三角形时，如下图所示，∵ BE为AD边的高，∠EBD=20º，∴ ∠ADB=∠DEB ∠EBD=110º. ∵ AD=BD，∴ ∠A=1/2（180º-∠ADB）=35º.
综上所述，∠A的度数为55º或35º.
点评：平行四边形的内角度数未知，应分两种情况讨论：①点E在线段AD上时；②点E在线段AD的延长线上时.学生容易忽略其中一种情况.
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