椭圆焦点弦公式,椭圆二级结论

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-05-10 09:05:06

一·围观

椭圆焦点弦公式,椭圆二级结论(1)

二·套路

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椭圆焦点弦公式,椭圆二级结论(4)

椭圆焦点弦公式,椭圆二级结论(5)

三·脑洞

本题考查椭圆的焦点弦,涉及椭圆的方程、椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等知识点,综合考查数形结合的思想、转化与划归的思想,属于难题。

法1,韦达定理,首先设出直线方程,联立方程借助韦达定理得到弦长和面积的表达式,再利用求函数值域的方法求得弦长和面积的最值。

法2,焦点弦公式,首先利用焦点弦公式表示出弦长和面积,然后借助三角函数的有界性求得最值。

单就本题而言,法1运算量极大,而且在求最值时,对变形技巧要求也较高。而法2,直接利用公式,尤其是对小题而言,方便快捷。

值得说明的是,此处焦点弦选取夹角,而不是倾斜角,目的是为了与焦半径公式保持一致,避免对焦半径长短的讨论。

椭圆焦点弦公式,椭圆二级结论(6)

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