《圆》重点知识
一、圆的认识(一)
(1).圆的定义:平面上的一种曲线图形。
(2)圆中心的一点叫圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
(3).半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
(4)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
(5).在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r
用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2
(6).圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
二.圆的认识(二)
(1)将圆沿它的直径对折,我们发现两边完全重合,所以圆是轴对称图形。
(2)圆有无数条直径,所以它也有无数条对称轴。
(3)将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
三.欣赏与设计:
利用圆可以设计许多美丽的图案。
四.圆的周长及圆周率
(1).圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
(2).圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。
(3)圆的周长计算:圆的周长:C=πd 或C=2πr
(4)我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测,“缀术”类似“割圆术”,通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂,当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值: