自数学发展以来，无穷大就一直困扰着人类。我们必须认识到，无穷大不是一个具体的数，而是一个想法，它只存在于抽象中。
无穷大很奇怪无穷大不能是一个具体的数，比如说是x，我们可以根据加法的逻辑，x加一，就创造了一个新的无穷数。之后我们还可以再加一，生成一个更大无穷数。实际上，我们可以无穷大加上无穷大，创造出所有无穷的无穷，然后我们可以再加上一，循环往复。
无穷大的反面被称为无穷小，它的性质也同样奇怪。与整数不同的是，实数不是固定的，它们的分裂性质使我们能够在任意两个数之间找到并创造无数个数。
一个数可以被多次组合，多次分割。在0和1之间可能有100个数，从0.01到0.99之间甚至是几百万个，只需要在小数点后加0，一直分割这个数，就会产生许多新的数。因此，虽然0.00000000000000001 看起来很小，但可以把它除以10，从而创建一个新的无穷小的0.000000000000000001。
因此，就像无穷大一样，无穷小只存在于抽象中，但它的不确定性质不仅对数学家来说是非常令人不安的，对物理学家来说也是这样。
无穷小的误差数学是我们用来表达物理思想的语言，所以在我们对现实本质的认识中，数学上的不一致意味着物理上的不一致。这个不一致是由于我们不确定无穷小的值，无穷小的值一直被用来推导许多关键的公式。事实上，数学的一个分支都建立在无穷小的基础上，如果没有它，物理学的进步就会很缓慢。
