直角梯形重合面积公式,直角梯形面积对角线公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-05-17 08:17:04

五年级组合图形的面积是一个很大的难点,也是过度到以后学习的重点。图像组合灵活多变,解题思路千变万化,但万变不离其宗,只要对图形进行分类整理,多加练习,就能在组合图形的面积上游刃有余。

以下就几个求重跌图形的面积,来说一下小学生最容易接受,提升思维的解题方法

1、如图:两个相同的直角梯形部分重叠在一起,求红色部分的面积(cm)

直角梯形重合面积公式,直角梯形面积对角线公式(1)

两个直角梯形重叠在一起

上图,红色部分的面积无法直接计算,学生会首先想到教科书上介绍的分割法,把红色部分分割为长方形和梯形。然而用所给条件,还是无法计算,学生思路就会受阻

如果我们把这个组合图形标记为几块,如下图:

直角梯形重合面积公式,直角梯形面积对角线公式(2)

两个直角梯形重叠在一起

从上面的大直角梯形看,红色部分面积=大直角梯形面积-②的面积

从下面的大直角梯形看,大直角梯形面积-②的面积=③的面积 ,大直角梯形的面积都是相等的,所以红色部部分面积=③的面积

图③也是直角梯形,上底=10-3=7(cm),下底10cm,高4cm, 面积=(7 10)×4÷2=34(平方厘米),那么红色部分的面积就34平方厘米。

2、下图,两个同样的直角三角形重叠在一起,求红色部分的面积(单位cm)。用同样的方法不看解答,你会解吗?不妨先试一试,再看提示

直角梯形重合面积公式,直角梯形面积对角线公式(3)

两个直角三角形重叠在一起

红色面积=三角形DEF的面积-②的面积,从另一个大直角三角形来看,三角形ABC的面积-②的面积=③的面积。ABC面积=DEF面积,所以红色部分面积=③的面积

③是直角梯形,上底8-3=5(cm),面积=(5 8)×5÷2=32.5(平方厘米)


敲黑板,总结下。以上两道题都是利用,两个完全一样的图形重叠成3个部分,那么重叠部分外的两个图形面积相等,来解决问题。

3、如图,两个相同的长方形重叠在一起,长12cm,宽8cm,求红色部分的面积。

直角梯形重合面积公式,直角梯形面积对角线公式(4)

两个长方形重叠在一起

然而,并非所有重叠图形,都能用同一种方法做出来,这道题用来发散学生的思维,以免形成思维定势。亲爱的读者,你能用小学知识解答出这道题吗?请把你的答案留在评论区。

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