1、公式求和法
等差数列前n项和：=，或者=；
等比数列前n项和：=n（q=1），或者=（q1）；
2、分组求和法
例如：数列 1,3,5,7……求前n项和
解：（1）分组
=（1 3 5 7 ……） （ ……）
（2）计算：等差数列求和 等比数列求和
=[]
=
3、并项求和法（适用于数列通项公式=f（n）的形式）
例如：=，求前100项和
解：=- - -……- -
=（- ） （- ）-…… （- ） （- ）
使用平方差公式得到
=1 2 3 4 …… 97 98 99 100=5050
4、错位相减求和法（适用于数列，其中是等差数列，是等比数列的形式）
例如：数列通项公式为=（n 1），求前n项和
解：=2 3 …… n （n 1） ①式
2= 2 3 …… n (n 1) ②式
①式-②式（错位相减）
-=2 （1 1 …… 1）-(n 1)
-=4 -(n 1)=-n
=n
5、裂项相消求和法
适用于通项公式为以下情况的数列求和：
（1）=；
（2）=（）；
（3）=（分母有理化）；
例如：数列通项公式，求前n项和
解：=1- - …… =1-=
6、倒序相加求和法
例如：等差数列=公式的推导过程
解：= …… ①式
= …… ②式
①式 ②式得到
2=n（ ），所以=。
