初一数学第一单元知识点,初一数学题50道经典题

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-06-27 10:02:53

初一数学第一单元知识点,初一数学题50道经典题(1)

文章来源:初中数学方法
七 年 级 上 册

第一章-有理数

1.有理数:

凡是能写成形式的数,都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意:0既不是正数,也不是负数;-a不一定是负数, a也不一定是正数。

2.数轴:

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0a b=0a、b互为相反数。

4.绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;

注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小:

(1)正数的绝对值越大,这个数越大;

(2)正数永远比0大,负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0,小数-大数<0

6.互为倒数:

乘积为1的两个数互为倒数。

注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;

若ab=-1a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

8.有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a b=b a;

(2)加法的结合律:(a b) c=a (b c)

9.有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a (-b)

10.有理数乘法法则:

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

11.有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b c)=ab ac

12.有理数除法法则:

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数

13.有理数乘方的法则:

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n

14.乘方的定义:

(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法:

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。

16.近似数的精确位:

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

17.有效数字:

从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则:

先乘方,后乘除,最后加减。

本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣,教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。

教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习的主体性地位。

八 年 级 上 册

第一章- 三角形

1.三角形的定义:

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

三角形有三条边,三个内角,三个顶点。

组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;;相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

2.三角形的表示:

三角形ABC用符号表示为△ABC。

三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示。三个顶点用大写字母A,B,C来表示。

注意:

(1)三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;

(2)三角形是一个封闭的图形;

(3)△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的△没有意义。

3.三角形的分类:

(1)按边分类:

初一数学第一单元知识点,初一数学题50道经典题(2)

(2)按角分类:

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4.三角形的主要线段的定义:

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