图（7）
若极限（3）不存在，称函数 f（x）在 x0 不可导。
定理1、若函数 y = f（x）在 x0 可导，则函数 y = f（x）在 x0 连续 。
定义：若函数 f（x）在区间 I 的每一点都可导，则称函数 f（x）在区间 I 可导。
若函数 f（x）在区间 I 可导，则 对任意的 x∈I 都存在（对应）唯一一个导数 f '（x）,根据函数定义，f '（x）是区间 I 的函数，称为函数 f（x）在区间 I 的导函数，也简称导数，表为 f '（x），y' 或 dy / dx 。
4、例题
求正弦函数 f（x）= sinx 在 x 的导数 。
解： f（x △x）= sin（x △x）
△y = f（x △x）- f（x） = sin（x △x） - sinx
例题图（1）
例题图（2）
有
例题图（3）
