,乙是15,求甲是多少?15×
=9
6、单位“1” 未知,用除法。例: 甲是乙的
,甲是15,求乙是多少?15÷
=25
7、分数应用题基本数量关系:“是”“比” “占”字前面是比较量,后面是标准量,即单位“1”的量。求:“比“字前面用乘法,后面用除法。
比较量=标准量×对应分率,标准量=比较量÷对应分率
对应分率=比较量÷标准量。(对应分率多的用1“ ”,少的用1“–”)
8、分数应用题也可以画线段图后再解答:
(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知与未知。
(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。
注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图
- 分数除法混合运算顺序:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
- 工程问题:将工作总量看作“1”,工作时间=工作总量÷工作效率。
第四单元 比
1、比的意义:两个数相除也叫两个数的比。
2、比式中,比号(∶)前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做后项,比的前项除以后项的所得的商叫做比值。
3、比和比值的区别:比值是一个数,可以用分数、整数、小数表示。
比是一个式子,表示两个数的关系,必须有前项和后项,可以写成比的一般形式,也可以写成分数的形式。
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
5、化简比:运用比的基本性质化简,化简后结果必须是一个比,不是一个数。
6、求比值:用:前项÷后项,结果是一个数,相当于商,不是比。
7、比和除法、分数的区别:
除法 | 被除数 | 除号(÷) | 除数(不能为0) | 商不变性质 | 除法是一种运算 |
分数 | 分子 | 分数线(—) | 分母(不能为0) | 分数的基本性质 | 分数是一个数 |
比 | 前项 | 比号(∶) | 后项(不能为0) | 比的基本性质 | 比表示两个数的关系 |
附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
8、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
9、解答按比例分配的应用题 :方法一:分数法:先求出总份数,再用总数分别乘各部分量占总数的几分之几。方法二:分数法:先求出每份数是多少,再用每份数乘各部分量所占的份数。