【解析】:(1)如图,作DH⊥AB于H,设D(m,n).
∵DA=DB,DH⊥AB,∴AH=BH=m,
∵点D在y=6/x上,∴mn=6,
∴S平行四边形ABCD=AB•DH=2mn=12.
故答案为12.
(2)①由题意D(m,6/m),
由(1)可知AB=2m,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=2m,
∴C(3m,6/m).
在同一直角坐标系中的两条不同的双曲线,我们称为"复式双曲线",如图,已知反比例面数y=k₁/x和y=k₂/x,其中k₁>k₂>0,在第一象限内的图象依次为曲线C₁,C₂,类比可提出若干猜想。