Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor（1845年3月3日－1918年1月6日），德国数学家，创立了现代集合论，是实数系以至整个微积分理论体系的基础。
我们再来看看几何。
人们在知道了自己所在的是三维空间以后，总在推测高维空间是什么样子，有的说是加个时间，而事实并没有这么简单，德国的数学家菲利克斯·克莱因就构造了一种克莱因瓶。
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克莱因瓶就是四维空间里的一个曲面，在这个曲面上你可以从克莱因瓶外侧沿着曲面不离开的走，不破坏曲面而沿着瓶颈到达内部的任意一点，也就是说其实它根本没有内部，或者说它根本不是个瓶子而是个平面！
不好理解的话，我们可以看左侧的莫比乌斯环，如果你手头正好有一张纸条，你可以把一端扭转180度再和另一端连接起来，只要你在这个纸面上沿着一个方向走，就能够经过这个纸条的所有位置并且回到原点，和这个差不多是一个道理了。
关于高维空间的研究几个世纪前就开始了而且也有很多的成果，有兴趣的话大家可以再去看看。
Felix Klein（1849年4月25日－1925年6月22日），德国数学家，他发布的爱尔兰根纲领将各种几何用它们的基础对称群来分类，是对当时多个数学分支的一个综合导向，影响深远。1895年，克莱因出版了《初等几何的著名问题》借此成为第一个给出几何学三大作图难题的简明论证的数学家。
我们再看看一个统计的小问题。
三门问题（Monty Hall problem），现在有三个门，其中一个门后面有礼品，而另外两个门是空的，当你选中一个门以后，主持者会开启两外两个门中的一个，而其中是没有礼品的，这时他会问你是否更改你的选择，那么更改选择会增大获奖的概率吗？
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很多人认为是否更改选择获奖概率都是获奖的概率都是一半，然而事实上，如果我们更改选择将会有2/3 的概率拿到奖品，而保留选择则只有1/3的概率拿到奖品。
因为，在我们开始选择的时候，假设我们选了三号门，另外两个门后存在三种可能，即一号门后有奖品，二号门后有奖品或者两个门后都没有奖品，对另外两种可能主持者都可以打开没有奖品的门，那么这时我们更换选择都可以拿到礼物，而坚持选择则只可能在最初选对时拿到奖品，因此更换选择是保持最初选择拿到奖品概率的两倍！
其实类似的有趣的小故事和现象还有很多，希望大家有兴趣的话可以多去发现，多去了解，自己尝试思考就一定会有所收获！
