三门问题，亦称为蒙特霍问题（Monty Hall problem），是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙蒂·霍尔。
最后给大家分享一个小故事：
小狗家的香肠被偷吃了。黑猫警长去查探，发现小狗家的香肠做成了三棱柱、正四棱柱和圆柱体，但是只有圆柱体形的被偷吃了。
他又了解到，小狗家周围的小猴子数学最好，于是断定是小猴子偷的。
原因就是，只有数学好的同学才知道，同样截面周长的情况下，圆柱体的截面面积最大。在只有有限机会偷香肠的情况下，一定会偷体积最大的。
那么问题来了：在截面周长一定的情况下，什么样的正多棱柱的体积最大，即截面面积最大呢？
*本文作者：ViaX签约导师香港理工大学博士A.T.B.、南洋理工大学博士Eric Qi
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