一元二次不等式,一元二次不等式题100道计算题

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-12-05 11:58:40

一元二次不等式,一元二次不等式题100道计算题(1)

在高考数学当中,与解不等式相关的题目一直是高考数学的热点和必考考点之一,应用非常广泛。如在求函数的定义域、值域、求参数的取值范围等等,都需要用到解不等式相关的知识内容。

从历年高考数学试题来看,与解不等式相关的内容几乎每年都会考到,有的是直接考查解不等式,有的则是间接考查解不等式。如一些问题往往与函数概念,特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系。

不等式相关的高考数学试题一般考查不等式的基本概念、不等式基本性质、二元一次不等式(组)、一元二次不等式等等知识上面。

为了更好帮助大家学习和掌握好不等式的知识,今天我们就一起来讲讲一元二次不等式相关知识内容,以及解法等等。

一元二次不等式是高中数学的重要内容之一,也是高中数学教学中比较稳定的内容,在高考中也常常与数列、解析几何、向量、函数等结合在一起,考查学生对数形结合、函数与方程、化归、一般与特殊相互转化等等数学思想方法掌握情况。

一元二次不等式,一元二次不等式题100道计算题(2)

学好数学,能很好锻炼和培养一个人的逻辑思维能力,一元二次不等式相关的知识内容、方法技巧,所蕴含丰富的数学思想等等,这些都能很好帮助一个人提高逻辑思维能力,学好中职数学有必要将内容各个击破,做好针对性训练,为升学打下坚实基础。

那么,什么是一元二次不等式?

一元二次不等式,是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax² bx c>0 、ax² bx c≠0、ax² bx c<0(a不等于0)。

要想学好一元二次不等式的内容,会运用一元二次不等式知识解决问题,就必须理解一元二次不等式的解集。

二次函数y=ax2+bx+c的图象、一元二次方程ax2+bx+c=0的根与一元二次不等式ax2+bx+c>0与ax2+bx+c<0的解集的关系,可归纳为:

一元二次不等式,一元二次不等式题100道计算题(3)

若a<0时,可以先将二次项系数化为正数,对照上表求解.

典型例题分析1:

解下列不等式:

(1)0<x2-x-2≤4;

(2)x2-4ax-5a2>0(a≠0).

一元二次不等式,一元二次不等式题100道计算题(4)

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