解不等式相关的实际应用题,一般可按以下四个步骤进行:
1、认真审题,把握问题中的关键量,找准不等关系;
2、引进数学符号,用不等式表示不等关系;
3、解不等式;
4、回答实际问题。
典型例题分析5:
某商品每件成本价为80元,售价为100元,每天售出100件.若售价降低x成(1成=10%),售出商品数量就增加8x/5成.要求售价不能低于成本价。
(1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式y=f(x),并写出定义域;
(2)若再要求该商品一天营业额至少为10 260元,求x的取值范围.
解:(1)由题意得y=100(1-x/10)·100(1 8x/50).
因为售价不能低于成本价,
所以100(1-x/10)-80≥0.
所以y=f(x)=20(10-x)(50+8x),定义域为[0,2].
(2)由题意得20(10-x)(50+8x)≥10 260,
化简得8x2-30x+13≤0.
解得1/2≤x≤13/4.
所以x的取值范围是[1/2,2].
要想在高考数学中拿到一元二次不等式的分数,其实不难,关键要认真去掌握好知识,提高运用能力,重点知识重点突破,不放过任何一个小细节。如要熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式(组)的解法;掌握好用零点分段法解高次不等式和分式不等式,特别要注意因式的处理方法;了解简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式转化为一元二次不等式(组)基本类型及其解法。
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