初中二年级数学第二章《全等三角形》复习,第一个知识点全等三角形的概念和性质
【学习目标】
1.理解全等三角形及其对应边、对应角的概念;能准确辨认全等三角形的对应元素.
2.掌握全等三角形的性质;会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算,解决某些实际问题.
【要点梳理】
要点一、全等形
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.
要点诠释:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等,面积相等.
要点二、全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
要点三、对应顶点,对应边,对应角
1. 对应顶点,对应边,对应角定义
两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角.
2. 找对应边、对应角的方法
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的,公共边是对应边;
(4)有公共角的,公共角是对应角;
(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;
(6)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角),等等.
要点四、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等.
例题讲解: