我在之前的文章里提到过,八年级数学里,辅助线是重点。那么对于上学期来说,全等三角形这一章就是学习重点和难点。思维上也是一个坎,一个是否能适应转成逻辑思维的一个坎。
在陪大女儿预习的时候,我发现如果前期概念不清,性质不明,比如找不到对应角和对应边,那么在后面的全等三角形判定上就会出现困难。
概念清楚是纪律,我们无论学习什么,概念是一定要掌握清楚的-----抠字眼、死记硬背。
我们家预习数学和物理用的是洋葱数学视频。先看视频打底,然后背诵概念,接着用一些题来小试牛刀,看看哪里掌握不清,我再出手给讲一下。
在全等三角形的判定过程中,我发现我家老大看不到两个要判定的三角形,丈二摸不着头脑的感觉。
我看她前期关于对应边和对应角的概念没掌握透彻。那就别接着预习下面了,先来搞清楚全等三角形对应边和对应角吧。
我画了常见的几种全等三角形,让她先说,打算证明那两个三角形为全等,再指出在这两个三角形里哪两个是对应角,哪两条是对应边。
寻找办法有:
(1)全等三角形里,有两边平行,内错角就是对应角
(2)全等三角形里,一对最长的边就是对应边
(3)全等三角形里,有公共边的,是对应边
(4)全等三角形里,有公共角的,一定是对应角
(5)全等三角形里,两边延长线相交,对顶角是对应角。
(6)全等三角形里,一对最短边(或最小角)一定是对应边(或角)。
我女儿用完我这个方法,做证明题时,思路顺畅很多,因为只要对应关系找好,概念牢记,解题是最简单的事情。
还有一点,在她做练习时,我会强调在书写时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上,这样方便找对应角和对应边。
另外,要注意概念不能混淆。对应角和对应边是对于两个三角形而言,对边和对角是在一个三角形内部的边角关系。