在所有的课程中间，数学贯穿了整个学习生涯，对于学生学习数学知识，要培养学生对数学应用价值的意识，能解决简单的实际问题。数学有助于学生理解现实生活中的数的意义，引导学生培养估算能力。下面就讲一下在实际教学过程中比较典型的知识点，给大家讲解一下。
一、正弦定理
1、就是在三角形ABC中，三条边分别为a、b、c，对应的角分别为A、B、C。
a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R
R就是三角形ABC的外接圆的半径，这就是正弦定理，体现了三角形中的边角关系和一个恒等变形公式。
三角形的面积公式：
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
sinA/a=sinB/b=sinc/C
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S=abc/4R
二、余弦定理
设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式
a^2=b^2 c^2-2bc*cosA
b^2=c^2 a^2-2ac*cosB
c^2=a^2 b^2-2ab*cosC
cosA=(b² c²-a²)/(2bc)
cosB=(a² c²-b²)/(2ac)
cosC=(b² a²-c²)/(2ba)
a=b·cos C c·cos B
b=c·cos A a·cos C
c=a·cos B b·cos A
例题1：在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cos C＝910，则BC＝________.
解析：设BC＝x，则由余弦定理AB2＝AC2＋BC2－2AC•BCcos C得5＝25＋x2－2•5•x•910，即x2－9x＋20＝0，
解得x＝4或x＝5.
答案：4或5
例题2．已知△ABC中，a＝c＝2，A＝30°，则b＝( )
A.3 B．23
C．33 D.3＋1
解析：∵a＝c＝2，∴A＝C＝30°，∴B＝120°.由余弦定理可得b＝23.
例题3．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a＝2bcos C，则此三角形一定是( )
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
解析：因为a＝2bcos C，所以由余弦定理得：a＝2b•a2＋b2－c22ab，整理得b2＝c2，因此三角形一定是等腰三角形．
答案：C
