“花不尽，月无穷。两心同。此时愿作，杨柳千丝，绊惹春风”
立体几何中与多面体相关的外接球问题，在近些年的高考中悄然兴起，多以客观题方式出现，解决此类问题可以有2个策略，其一，利用模型，借助长方体，四面体等几何体，构建立体模型；其二，定位球心位置，通常两个截面的外心垂线的交点，即为球心。事实上如果找到球心位置，自然就找到了半径，外接球的问题自然就可解决。
今天介绍5个结论和8个模型，并配有相应的练习题，如果能依题意选取恰当的模型和结论，相信大家定能在外接球问题上披荆斩棘。
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结论1：长方体的外接球的球心在其体对角线的中点处.模型一 长方体
①“墙角模型”，在某个定点处的三条侧棱两两垂直；
方法：将三条侧棱分别看成长方体的长、宽、高，并设为a、b、c，则长方体的体对角线长度则为球的直径！
公式：2R=√（a² b² c² ）
例1 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ）
【解析】由三视图知该几何体为四棱锥，两两互相垂直，形似“墙角”，而正方体的体对角 线就是其外接球的直径，故外接球的直径，所以2r＝√3．
