15的因数共有多少个,15和45的因数有哪几个

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-02-12 04:33:10

【今日例题】18的因数有几个?

15的因数共有多少个,15和45的因数有哪几个(1)

先上答案:18的因数个数为6个,分别为1,2,3,6,9,18。这个问题是考察求因数个数的知识点。我是王老师,专注于小学数学!今天王老师帮大家梳理一下,怎么求一个数的因数个数。数学注重解题策略和方式方法,探究数与数之间的内在联系。欢迎关注王老师一年级趣味数学专栏,数学可以玩着学!

因数和倍数

倍数概念:比如3×5=15,8×9=72。我们称15是3和5的倍数72是8和9的倍数

而因数是倍数的反面,那么3和5就是15的因数,8和9就是72的因数

知道了因数的概念,怎么求某个数的因数个数呢?

枚举法-求因数个数

题中要求18的因数个数,我们只要按大小配对的方式枚举出所有两个数乘积等于18的情况即可

15的因数共有多少个,15和45的因数有哪几个(2)

但是如果遇到比较大的数,比如1800,用枚举这种方法求因数个数就比较麻烦了,因为它有36个。不但费时,还有可能出现少数漏数情况。有没有好的办法呢,答案是肯定的。

因数个数公式

通过质因数分解和因数个数公式就可以轻松搞定求因数个数问题了

第①步:将1800质因数分解 → 2³×3²×5²;

第②步:指数加1后相乘即因数个数 →

(3 1)×(2 1)×(2 1)=4×3×3=36个。

15的因数共有多少个,15和45的因数有哪几个(3)

如果你想知道公式是如何推导出来的,可以关注王老师视频讲解。

你学会了吗?做下练习题巩固下吧!欢迎评论区留下你的答案。

练习题

① 18000有多少个因数?

② 27000有多少个因数?

15的因数共有多少个,15和45的因数有哪几个(4)

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