思考:
点A是圆O上的点,过点A如何作出圆O的切线?
因为 OA垂直与L,OA是半径
所以 L是圆O的切线
这里用到了一个结论——经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质:元的切线垂直与过切点的半径。
现在我们总结一下判定切线的方法
(1)直线L与圆有唯一的公共点 → L是切线
(2)直线L与圆心的距离等于圆的半径 → L是切线
(3)直线经过半径外端且垂直这条半径 → L是切线
哪切线的常用的添加辅助线的方法有哪些呢?
(1)直线与圆的公共点已知时,则连半径,证垂直。
(2)直线与圆的公共点不确定时,则做垂直,证半径
最好再给大家两道练手的习题,
(1)线段AB是圆O的弦,点C是圆O外的一点,线段BC切圆O与点B,线段AB交过点C的直径于点D,OA垂直CD,试判断三角形BCD的形状,并证明。
(2)已知线段AB是圆O的直径,线段AP是圆O的切线,点A是切点,线段BP与圆O交于点C,如下图,若点D为线段AP的中点,求证线段CD是圆O的切线。
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