这方法才是可怕的，做数学题只要答案，不管数学思维了，典型的实用主义思想，这样会在学数学的道路上彻底走偏。
还是一个评论一语道破：
我把上述案例提出来，并不是说这个题大家都应该要会做。我是在思考“数学带给了我们什么”，“数学题带给了我们什么”。数学的“美”体现在它的逻辑自洽上，体现在它的推理论证上，这种美我们是需要在学数学的过程中去体会的。当我们用正确方法成功解答出一道比较难的数学题时，我们往往会有成就感，这种成就感就是在“沐浴”数学的“逻辑美”。
数学的逻辑自洽我们怎么感受？直观的做法是做数学题时我们要“讲道理”，至少我们要能自圆其说。我们做题每一步都要“有理可据”。比如上面第一种错误说直接用内角和定理，而题目条件中那个30°和45°根本不是同一个三角形的内角，所以这种方法自己就“不攻自破”(自己都无法往下解释)了。
很多学生会说我又不够聪明，我怎么知道自己的“道理”是不是对的呢，我做错是因为我以为是对的。这样说的人，先问问自己“公式定理熟悉了吗”，“解题的步骤是否违背了公式定理”，如果我们做题的每一步都有正确的依据，就不会给自己找上面的借口了。不会做题不等于要乱做题。若“今天”的你不会做题，不应该选择乱做题，应该选择“明天”正确做题。那今天做什么?今天就把这个题正确解答所需要的公式、定理、方法先学会，用心下功夫去做，“明天”的你一定会“腾飞”。
学数学我们得做好总结。典型的数学题目值得我们深思回味，理解其中的逻辑路线，理解其中的方法渗透。若我们不能对同类型题目总结出普遍的方法套路，下次遇到这类题我们就会惊慌失措，还会对出题人骂骂咧咧，题目解不好还很心累。而且会陷入无尽的做题烦恼中，感觉每个题都是对自己的折磨，再强大的意志都被自己磨没了，学习越来越消极，最终觉得自己不适合学数学。相反，若做好了总结，你会觉得每个题只是已有方法的再次练习而已，你的心境会越来越好，并形成正反馈，用学习成果激励自己不断前行。
学数学我们也不能有实用主义的思想，不能只以答案为导向(像上面的用量角器)，要知道在数学中思想高于方法，方法高于答案。这也是科学精神的体现，科学是注重逻辑推理论证的，它并不像哲学。哲学一来就要有一个终极的结果，像探索世界的本源一样。数学中重要的是要理好逻辑链条的每一环，若步步都没问题，那最后的结果自然是好的。实用主义能带来技术，但不能带来创造。像我国古代有发达的手工业，很多发明却止于实用，并不推究背后的原理。例如杠杆原理早就得到了实用（舂米等）,却没有总结出原理。再比如，一个人发明了一个机器设备，这个设备安在窗户上能自动感应，下雨了自动关闭窗户，这很实用，但显然这种发明不能获得“诺贝尔奖”，它只能获得"我爱发明奖”。
“为什么登山，因为山在那里”这是出自英国著名登山家乔治.马洛里的一句话。
这句话也是数学中最可贵的品质的体现，缺乏为了科学而科学的精神，我们往往不能走向纯粹的数学。很多人会说又不是人人都是数学家，学数学不需要都有这么高的立意。诚然我们不能人人都成为数学家，但为真理而“较真”的品质是可以具有的。真理并不拒绝科学家之外的人追求她。我们需要在科学精神的框架下修炼自己感悟数学逻辑自洽的能力。这种能力往往体现在做数学题时的审题分析及找数量关系上。当然我们还得具有足够的运算能力解出数量关系，题目才能顺利解答。从数学思维的角度说，找数量关系是大于解数量关系的。即使我们不能成为数学家，但是把自己当数学家想的学生，成绩一定差不了。
